Mieszkał przy ul.  Kościuszki 27. Ukończył I Liceum Ogólnokształcące im. Bartłomieja Nowodworskiego w Krakowie przy Placu Na Groblach.

Święcenia kapłańskie przyjął z rąk Ks. Biskupa Karola Wojtyły 23 czerwca 1963 r.

Posługę wikariusza pełnił w parafiach: Niegowić (1963-1965), Skawina (1965-1967), Myślenice (1967-1970), Oświęcim parafia NMP (1970-1973), Kraków parafia św. Kazimierza (1973-1977),   Igołomia (1977-1982). Był proboszczem Igołomi (1982-1984), a następnie Gaja (1984-2011). Jako rezydent mieszkał w Gaju do grudnia 2014 r.  

Ksiądz Władysław Wiecheć będąc proboszczem Gaja był pomysłodawcą zorganizowania Dnia Seniora, który we współpracy miejscowej szkoły i parafii odbywa się od 23 lat (od 1993). Był zawsze obecny na wszystkich uroczystościach szkolnych i budował ludzi swoim słowem. Integrował środowisko nauczycielskie na corocznym spotkaniu opłatkowym w parafii. Modlił się za wspólnotę uczniów i nauczycieli w czasie  Mszy św. na rozpoczęcie i zakończenie roku szkolnego przez 27 lat. Z Jego inicjatywy szkoła w Gaju przyjęła imię Jana Pawła II.

W związku z pogarszającym się stanem zdrowia zamieszkał w Domu Księży Chorych w Krakowie Swoszowicach. Zmarł w Szpitalu Uniwersyteckim w Krakowie na niewydolność serca w niedzielę 31 stycznia 2016 r. o godz. 2.05.

Pogrzeb - w czwartek 4 lutego w Gaju. Msza św. pod przewodnictwem Ks. Kardynała Stanisława Dziwisza o godz. 15.00, a następnie odprowadzenie śp. Ks. Władysława na cmentarz w Gaju.

Dobry Jezu, a nasz Panie, daj Mu wieczne spoczywanie!